Partielle Ableitung

Die partielle Ableitung ist ein Konzept aus der Mathematik, genauer gesagt der Differentialrechnung. Sie beschreibt die Änderungsrate einer Funktion mit mehreren Variablen in Bezug auf eine dieser Variablen, während die anderen Variablen konstant gehalten werden.

Angenommen, wir haben eine Funktion , die von zwei Variablen abhängt. Die partielle Ableitung dieser Funktion in Bezug auf wird als oder dargestellt und berechnet die Rate, mit der sich ändert, wenn sich ändert und konstant bleibt.

Ähnlich ist die partielle Ableitung von in Bezug auf , dargestellt als oder , die Rate, mit der sich ändert, wenn sich ändert und konstant bleibt.

Als Beispiel nehmen wir an, wir haben eine Funktion

Die partielle Ableitung von dieser Funktion in Bezug auf x wäre dann:

Und die partielle Ableitung von dieser Funktion in Bezug auf y wäre dann:

Beachten Sie, dass bei der Berechnung der partiellen Ableitungen jeweils nur nach einer Variable abgeleitet wird und die andere Variable als konstant betrachtet wird.