Divergenz

Die Divergenz ist ein zentraler Begriff in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorfeldern und ihren Eigenschaften beschäft. Sie ist eine Skalarfunktion, die für jeden Punkt eines Vektorfeldes einen Skalarwert liefert. Die Divergenz eines Vektorfeldes gibt an, wie viel "Fluss" an einem bestimmten Punkt aus dem Feld heraus oder hinein strömt.

Mathematisch wird die Divergenz eines Vektors im dreidimensionalen Raum wie folgt definiert:

Hierbei steht für den Nabla-Operator und für das Skalarprodukt. , und sind die Komponenten des Vektors in x-, y- und z-Richtung. Die partiellen Ableitungen werden jeweils nach den entsprechenden Koordinaten gebildet.